已知关于x的方程x^2-2ax+a=4。

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/06 23:06:49
（1）求证方程必有两个相异实数根（2）a取何值时，方程有两个正根（3）a取何值时，方程有两异号根，且负根绝对值较大（4）a取何值时，方程有一个根为零
要有详细的步骤才行哦！
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x^2-2ax+a-4=0
判别式=4a^2-4(a-4)=4a^2-4a+16=4(a-1/2)^2+15一定大于0
所以必有两个相异实数根

由韦达定理
x1+x2=2a,x1x2=a-4
方程有两个正根
则x1+x2=2a>0,a>0
x1x2>0,a-4>0,a>4
所以a>4,方程有两个正根

方程有两异号根，且负根绝对值较大
则x1+x2=2a<0,a<0
x1x2=a-4<0,a<4
所以a<0,方程有两异号根，且负根绝对值较大

方程有一个根为零
把x=0代入
0-0+a-4=0
a=4